Rasulullah (ﷺ) solía decir Bismillah mientras abordaba la montura, decía el resto de la dua después de subir:

اَلْحَمْدُ لِلَّهِ، سُبْحَانَ الَّذِي سَخَّرَ لَنَا هَذَا وَمَا كُنَّا لَهُ مُقْرِنِينَ وَإِنَّا إِلَى رَبِّنَا لَمُنْقَلِبُونَ، اَلْحَمْدُ لِلَّهِ، اَلْحَمْدُ لِلَّهِ، اَلْحَمْدُ لِلَّهِ، اَللَّهُ أَكْبَرُ، اَللَّهُ أَكْبَرُ، اَللَّهُ أَكْبَرُ، (لَا إِلَهَ إِلَّا أَنْتَ) سُبْحَانَكَ، إِنِّي ظَلَمْتُ نَفْسِيْ فَاغْفِرْ لِي فَإِنَّهُ لَا يَغْفِرُ الذُّنُوْبَ إِلَّا أَنْتَ

Alḥamdu lillāh. Subḥānal-ladhī sakhkhara lanā hādhā wa mā kunnā lahu muqrinīn. Wa 'innā 'ilā Rabbinā lamunqalibūn. Alḥamdu lillāh, alḥamdu lillāh, alḥamdu lillāh, Allāhu 'Akbar, Allāhu 'Akbar, Allāhu 'Akbar, (lā ilāha illā 'Anta) subḥānaka 'innī ẓalamtu nafsī faghfir lī, fa'innahu lā yaghfirudh-dhunūba 'illā 'Anta

Alabado sea Allah. Gloria a Aquel Que ha provisto esto para nosotros aunque nunca podríamos haberlo tenido por nuestros esfuerzos. Ciertamente, a nuestro Señor estamos regresando. Alabado sea Allah.(3 veces) Allah es el Más Grande. (3 veces) Gloria a Ti. Oh Allah, he hecho mal a mi propia alma. Perdóname, porque ciertamente nadie perdona los pecados sino Tú.

Reference: Sahih. Tirmidhi: 3446